כיצד להשתמש בכלל שקופיות

תוֹכֶן

• בשלבים
• חלק 1 הבנת מהו כלל שקופיות
• חלק 2 הכפל מספרים
• חלק 3 חישוב ריבועים וקוביות
• חלק 4 חשב את השורשים המרובעים והמעוקבים

עבור מי שמעולם לא היה רואה כלל של חישוב חייו, מכשיר זה נראה כמו חידה דיגיטלית. במבט ראשון אנו כבר מזהים לפחות שלושה סולמות שונים (או הרבה יותר!) ומהר מאוד אנו שמים לב שהלימודים אינם מרווחים באופן שווה. כשלמדת כיצד לתמרן אותו, תביני מדוע מכשיר זה שימושי מאוד מאז המאה ה -17, עד להמצאת מחשבונים בשנות השבעים. על ידי יישור נכון של מספרים בכדי להתאמן ועם תרגול, תוכלו לראות אנחנו יכולים לעשות כפל מהר מאוד, הרבה יותר מהר מאשר ביד.

בשלבים

חלק 1 הבנת מהו כלל שקופיות

1. 
   

   
   שימו לב למרווחים שבין הסיום. שלא כמו כלל קלאסי, סולמות כלל השקופיות אינן מרוחקות באופן שווה, בהתקדמות לינארית. אכן, מדובר בסטודיו לא שווים מהסוג "הלוגריתמי". על ידי יישור סולמות אלה, תוכלו לבצע את כל הכפלים שאתם רוצים, כפי שנראה.

2. 
   

   
   חפש את שמות המאזניים השונים. כל סולם של כלל השקופיות מסומן באות או בסמל, ימינה או שמאלה. נתאר את הכף העיקרי של כלל נפוץ:
   • מאזניים C ו- D (בין 1 ל -10) נקראים משמאל לימין ויש רק סיום אחד רציף. אלה הם מאזני ה"יחידות ".
   • הסולמות A ו- B (בין 1 ל 100) הם אלה של ה"עשרות ". לכל אחת שתי קבוצות סיום המוצבות מקצה לקצה.
   • סולם K (בין 1 ל 1000) הוא זה של "קוביות". זה מורכב משלוש סדרות של סיום לימודים שהוקמו מקצה לקצה. זה לא קיים בכל החוקים.
   • הכף C | ו- D | דומים לסולמות C ו- D, אך הם נקראים מימין לשמאל. הם לרוב בצבעים אדום, אך אינם קיימים על פי כל הכללים.

3. 
   

   
   
   
   דע כיצד לקרוא חלוקות סולם. אתר את הקווים האנכיים של המאזניים C ו- D, ודע מה הם מייצגים.
   • הסולם מתחיל ב -1 בצד שמאל, עולה ל 9 ומסתיים עם 1 בקצה הימני. כל המספרים בין 1 ל 9 מוצגים. אלה החטיבות העיקריות.
   • חלוקות משניות, קצרות מעט יותר מחטיבות ראשוניות, מייצגות עשיריות (0.1). היזהר! אם הם מסומנים "1, 2, 3", יש להבין שהם מתכוונים, אם הם בין 1 ל -2, "1,1, 1,2, 1,3" וכו '.
   • ישנן גם חלוקות קטנות עוד יותר, שמתאימות למרווחים של 0.02, אך הן נעלמות לחלוטין בסוף הסקאלה כאשר הסיום של הלימודים נוטה להתהדק.

4. 
   

   
   אל תצפו לקבל תשובות מאוד ספציפיות! בזמן הקריאה, לרוב תצטרך לבצע את "ההערכה הטובה ביותר" אם הסמן נופל בין שני סיומים. כלל שקופיות משמש לפעולות מהירות שאינן דורשות דיוק גבוה במיוחד.
   • לדוגמה, אם קו הסמן הוא בין 6.51 ל 6.52, קח כתשובה שלך מה שנראה הכי הגיוני, אחרת תניח 6.515.

חלק 2 הכפל מספרים

1. 
   

   
   
   
   שאל את הכפל שלך. הזן את שני המספרים בכדי להכפיל.
   • דוגמה 1, בה נשתמש כאן מורכבת מחישוב 260 על 0.3.
   • דוגמה 2 תחשב 410X9. זה קצת יותר מסובך מדוגמה 1, ולכן עדיף להתחיל עם האחרונה.

2. 
   

   
   העבר את הפסיק של כל אחד מהמספרים כדי להכפיל. מכיוון שכלל השקופיות כולל מספרים שלמים בלבד (בין 1 ל -10), הזז את הפסיקים של המספרים שלך כדי להכפיל כך שערך ייפול בין שני גבולות אלה. הפסיק הסופי יונח לאחר החישוב, כפי שייראה בסוף פרק זה.
   • דוגמה 1: כדי לחשב 260 (או 260.0) x 0.3 על כלל שקופיות, אנו נבצע למעשה 2.6 x 3.
   • דוגמא 2: כדי לחשב 410 (או 410.0) x 9, נעשה 4.1 x 9.

3. 
   

   
   אתר את המספר הקטן ביותר בסולם D, ואז קו עם סולם C. התחל באיתור המספר הקטן ביותר בסולם D. החלק את הסרגל הנע בסולם C בכדי ליישר את "1" בסולם זה עם ערך סולם D.
   • דוגמה 1: גרור את הסולם C כדי ליישר את ה -1 עם 2.6 בסולם D.
   • דוגמה 2: גרור את הסולם C כדי ליישר את ה -1 עם ה- 4.1 בסולם D.

4. 
   

   
   גרור את המחוון למספר השני בכדי להכפיל בסולם C. הסמן הוא אותו חלק שקוף המחליק על הסרגל. יישר את הקו האדום של הסמן עם המספר השני הנראה בסולם C. התשובה ניתנת לקריאה בקו האדום, אך בסולם D. אם התשובה אינה יוצאת מהכלל, עבור לחלק הבא.
   • דוגמה 1: הצב את הסמן על 3 בסולם C. הקו האדום מציין אותך, בערך, 7.8 בסולם D. עבור לשלב 6 לקביעת התוצאה.
   • דוגמה 2: נסה למקם את הסמן בסולם 9. ברוב הכללים זה יהיה בלתי אפשרי מכיוון שהסמן יסתיים בוואקום בסוף סולם D. ראה את השלב הבא לפתור את הבעיה.

5. 
   

   
   השתמש בסמן "1" בצד ימין של הסולם אם הסמן אינו יכול לענות. אם הסמן חסום במרכז הכלל או אם התשובה היא "מחוץ לכלל", עליכם לעשות זאת בצורה אחרת. יישר את "1" מימין לסולם C עם הגדול מבין שני המספרים, הממוקם בסרגל הסולם D. גררו את המחוון ויישרו, בסולם C, את הקו על המספר השני. התוצאה נקראה בסולם D.
   • דוגמה 2: גרור את הסולם C כך ש" 1 "בצד ימין מיושר עם 9 בסולם D. גרור את הסמן ל 4.1 בסולם C. הסמן מציין בסולם D ערך בין 3.68 ו- 3.7, אז הערך הוא בערך 3.69.

6. 
   

   
   עליך לפנות לאומדן כדי למצוא את התוצאה הסופית. לא משנה מה הכפל, תמיד תהיה לך תשובה זמנית בין 1 ל -10, מכיוון שאתה קורא אותה בסולם D, שעובר מ ... 1 עד 10! מכיוון שיש לך רק נתונים משמעותיים, אתה צריך להעריך את התוצאה על ידי ביצוע מתמטיקה נפשית.
   • דוגמה 1: פעולת ההתחלה שלנו הייתה 260 x 0.3. כלל השקופיות נתן לנו תשובה, כלומר 7.8. מצא פעולה צמודה על ידי עיגול שני האלמנטים של המוצר וביצועו נפשית. כאן נעשה: 250 x 0.5 = 125. תשובה זו קרובה יותר ל 78 מאשר ל 780, כך שהתשובה היא 78.
   • דוגמא 2: פעולת ההתחלה שלנו הייתה 410X9. כלל השקופיות נתן לנו תשובה, כלומר 3.69. עשה נפשית: 400 על 10 = 4000. באופן הגיוני, התשובה שלך היא 3690, הכי קרוב ל 4000.

חלק 3 חישוב ריבועים וקוביות

1. 
   

   
   השתמש בסולמות D ו- A כדי לחשב את המשבצות. שני המאזניים הללו קבועים. אם תניח את הסמן לערך של הסולם D, תקרא את הריבוע שלו בסולם A. באשר למוצר, שוב יש לבצע הערכה למקם את הנקודה העשרונית.
   • אז, כדי לחשב 6.1, מקם את הסמן על 6.1 בסולם D. בסולם A קראת 3.75.
   • הערך את הערך 6.1 על ידי קירובו ל 6 x 6 = 36. הזז את הנקודה העשרונית כדי להגיע לערך הקרוב ביותר ל 36, או 37,5.
   • התשובה המדויקת היא 37,21. כלל השקופיות נותן תוצאות אמינות בגבול של 1%, דיוק בחיי היומיום!

2. 
   

   
   השתמש במאזני D ו- K כדי לחשב את הקוביות. ראינו זה עתה כי הסולם A, שהוא סולם D המופחת ל- 1/2, מאפשר למצוא את ריבועי המספרים. באותו אופן, קנה המידה K, שהוא סולם D המופחת ל- 1/3, מאפשר למצוא את קוביות המספרים. מקם את הסמן על ערך בסולם D וקרא את התוצאה בסולם K. כמו קודם, השתמש באומדן כדי למקם נכון את הנקודה העשרונית ולקבוע את התשובה המדויקת.
   • אז כדי לחשב 130, מקם את הסמן על ה 1.3 בסולם D. בסולם K קראת 2.2. כמו 100 = 1 x 10, ו -200 = 8 x 10, אתה יודע שהתשובה שלך תהיה בין ערכים אלה. התשובה היחידה היא 2.2 על 10, כלומר 2 200 000.

חלק 4 חשב את השורשים המרובעים והמעוקבים

1. 
   

   
   ראשית כל, כתוב את ההדיקה בציון מדעי. כאמור מספר פעמים, כלל השקופיות מחזיר רק תוצאות בין 1 ל 10 -. עליך לכתוב את הקרינה בסימון מדעי כדי למצוא את השורש הריבועי.
   • דוגמה 3: כדי למצוא √ (390), כתוב אותו כ- √ (3.9 x 10).
   • דוגמה 4: כדי למצוא √ (7100), כתוב אותו כ- √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   קבע באיזה צד של סולם A להשתמש. על מנת למצוא שורש מרובע, ראשית עליכם לגרור את הסמן לתחנת השורש A. מכיוון שלסולם A יש שני מרווחים, בהתאמה, עליכם לדעת איזה מהם לקחת. כך אנו ממשיכים:
   • אם המפתח הוא שוויוני (10 בדוגמה 3), השתמש בצד שמאל של סולם A (טווח).
   • אם המפתח הוא מוזר (10 בדוגמה 4), השתמש בצד ימין של סולם A (טווח).

3. 
   

   
   גרור את המחוון בסולם A. השארתו לרגע את כוחה של 10, הניחו את הסמן על המספר המשמעותי שנמצא ונמצא בסולם A.
   • דוגמה 3: לחישוב √ (3.9 x 10), מקם את הסמן על 3.9 בטווח השמאלי של A (מכיוון שהמפתח הוא שווה).
   • דוגמא 4: לחישוב √ (7.1 x 10), מקם את הסמן על 7.1 במרווח הימני של A (מכיוון שהמרכיב מוזר).

4. 
   

   
   קרא את התשובה בסולם D. קרא תחת שורת הסמן ובסולם D, את התשובה שלך. הוסף ערך "x 10" לערך זה. כדי לקבוע "n", קח את אקספקטנט הכוח של 10 מהרדיקט שלך, סיבוב אותו, אם הוא מוזר, למספר הנמוך עוד יותר וחלק ב -2.
   • דוגמא 3: הערך של סולם D המתאים ל -3.9 בסולם A הוא בערך 1.975. עם הסימון המדעי, היה לנו 10. 2 כבר היו אחידים, פשוט חלק אותו ב -2 כדי לקבל 1. התשובה המוחלטת היא: 1,975 x 10 או 19,75.
   • דוגמא 4: הערך של סולם D המתאים ל 7.1 בסולם A הוא בערך 8.45. עם הסימון המדעי, היה לנו 10. 3 היו מוזרים, אנו מסתובבים למספר הנמוך עוד יותר, כלומר 2, מחלקים על ידי 2, או 1. התשובה הסופית היא אפוא: 8.45 x 10 או 84,5.

5. 
   

   
   עבור שורשים מעוקבים, עשה את אותו הדבר, אך בסולם K. הטכניקה לשורשים מעוקבים דומה לזו הקודמת. החשוב ביותר כאן הוא לקבוע איזה משלושת סולמות ה- K יש לקחת בחשבון. לשם כך עליכם לחלק את מספר הספרות המרכיבות את המספר שלכם, ואז לחלק אותו בשלוש ולבסוף ללמוד את השאר. זה פשוט: אם השאר הוא 1, אתה לוקח את הסולם הראשון; אם השאר 2, אתה לוקח את השני ואם השאר 3, אתה לוקח את השלישי. אפשר גם לספור בעזרת האצבע את הכף ישירות על הכלל. כשאתה מגיע למספר הספרות, יש לך את סולם הקריאה שלך.
   • דוגמא 5: כדי למצוא את השורש המעוקב של 74 000, ספר את מספר הספרות תחילה (5), חלק אותו ב -3 ולקחת את השאר (זה נמשך פעם אחת ויש 2). ככל שהשאר הוא 2, השתמש בסולם השני (בעזרת "שיטת האצבע" אתה סופר חמישה סולמות: 1-2-3-1-2 ).
   • גרור את המחוון ל 7.4 בסולם השני K. בסולם D קראת על 4.2.
   • מכיוון ש -10 הוא פחות מ -74,000, אך 100 הוא גדול מ -74,000, התשובה היא בהכרח בין 10 ל 100. הזז את הפסיק בהתאם ותקבל 42.