כיצד למצוא את היקף המלבן

תוֹכֶן

• בשלבים
• שיטה 1 מחשבים את ההיקף על ידי הכרת אורך ורוחב המלבן
• שיטה 2 מחשבים את ההיקף על ידי הכרת הרוחב ואחד הצדדים של המלבן
• שיטה 3 חישוב היקף של דמות משולבת של מלבנים
• שיטה 4 חישוב היקף של דמות משולבת של מלבנים עם מעט מידע

במאמר זה: חשב את ההיקף על ידי ידיעת אורך ורוחב המלבן חישוב ההיקף על ידי ידיעת הרוחב ואחד הצדדים של המלבן חישוב היקף של דמות משולבת של מלבנים חישוב היקף של דמות מלבנית משולבת עם מעט מידע סיכום המאמר 12 הפניות

היקף המלבן הוא סכום האורך של כל הצדדים שלו. המלבן הוא חלק ממשפחת הארבעה, כלומר של דמויות גיאומטריות אלה בעלות ארבע צדדים. המוזרות של המלבן היא שהצדדים הנגדים הם חופפים, מה שאומר שהם מופשרים באורך. אם מלבנים אינם ריבועים, באופן מסוים, הריבועים הם מלבנים עם ארבעה צדדים חופפים. נסקור גם את המערכת של כמה צורות גיאומטריות בשילוב מכלול מלבנים.

בשלבים

שיטה 1 מחשבים את ההיקף על ידי הכרת אורך ורוחב המלבן

1. 
   

   
   הזן את הנוסחה הקלאסית של היקף המלבן. בעזרת נוסחה זו ניתן לחשב את ההיקף של כל מלבן. הנוסחה הנפוצה ביותר היא: P = 2 x (L + 1) .
   • ההיקף של דמות גיאומטרית דו-ממדית הוא תמיד סכום כל הצדדים שלה, בין אם הדמות היא יחידה או מרובה.
   • בנוסחה זו, P הוא היקף המלבן, מציין את אורך המלבן ו- l הוא רוחבו.
   • בהגדרה, האורך תמיד גדול מהרוחב.
   • מכיוון שהצדדים הנגדיים של המלבן שווים, שני האורכים זהים, וכך גם שני הרוחבים. מסיבה זו, בנוסחה, סכום של שני צדדים סמוכים מוכפל ב -2.
   • הנוסחה נכתבת בצורה מפותחת יותר והנוסחה היא כדלקמן: P = L + L + l + l

2. 
   

   
   מצא את אורך ורוחב המלבן שלך. בתרגיל בית ספר ניתנות בדרך כלל מדידות של אורך ורוחב המלבן. אם יש סקיצה, המדידות עליה.
   • אם מודדים מלבן אמיתי בבית (טבלת שולחן, למשל), תצטרך לקחת מד קשיח או סרט מדידה כדי שתי המדידות הללו. עבור אובייקט קטן יותר, מספיק כלל אחד. אם אתה מודד שטח קטן, למדוד את כל ארבעת הצדדים כדי לוודא שהם שניים עד שניים.
   • קח כדוגמה מלבן בעל אורך () של 14 ס"מ ורוחב (l) 8 ס"מ.

3. 
   

   
   
   
   הוסף את האורך והרוחב. ברגע שיש ברשותך שני המדדים, עליך לפנות ליישום הדיגיטלי בנוסחה ההיקפית על ידי החלפת האותיות בערכיהם.
   • כמו בכל פעולה עם מספר סימנים, עליכם לבצע את סדר הפעולות. אנו מחשבים תחילה מה נמצא בסוגריים, אחר כך אנו עוסקים בחישובים מחוץ לסוגריים אלה. זו הסיבה שאנחנו תמיד מתחילים להוסיף את האורך והרוחב שנמצאים בסוגריים.
   • לפיכך, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22).

4. 
   

   
   כפל תוצאה זו בשניים. אם אתה מסתכל שוב על הנוסחה של היקף המלבן, אתה רואה שיש להכפיל את הסכום (L + 1) 2. בסוף החישוב הפשוט מאוד הזה, יהיה לך את המערכת של המלבן שלך.
   • מוצר זה מאפשר לקחת בחשבון למעשה את ארבעת צידי המלבן. הסכום היחיד נוגע רק לשני צדדים, לכן אנו מכפילים אותו ב -2.
   • מכיוון שצידי המלבן הם שניים ושניים, במקום לסכם את ארבעת הצדדים, מכפילים שניים משני הצדדים על ידי שניים. בסוף החישוב, יש לך את ההיקף.
   • לפיכך, P = 2 x (L + 1) = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 ס"מ.

5. 
   

   
   
   
   סכום L + L + l + l. אם אינך מעוניין להשתמש בנוסחה המפורטת למעלה, אתה יכול פשוט להוסיף את ארבעת האורך של הצדדים (שני אורכים ושני רוחבים) ותקבל את אותה התוצאה, כלומר היקף המלבן שלך.
   • אם יש לך בעיות עם הנוסחה P = 2 x (L + 1), התחל עם הנוסחה P = L + L + l + l.
   • לפיכך, P = L + L + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 ס"מ. אנו משיגים את אותה התוצאה.

שיטה 2 מחשבים את ההיקף על ידי הכרת הרוחב ואחד הצדדים של המלבן

1. 
   

   
   שימו לב לשתי הנוסחאות. לשיטה זו, עליך להזין את הנוסחה לחישוב רוחב המלבן וזה של היקפו. כמובן שצריך לדעת את ערך השטח, אך חשוב במיוחד לשאול את נוסחת החישוב של אזור זה. היא שתאפשר לך למצוא את הנתונים החסרים.
   • ליבת המלבן מודדת את פני השטח שנמצאים בתוך הדמות, מוגבלת מארבע צדדים. היא תמיד מדפיסה ביחידות מרובעות (למשל בס”מ).
   • הנוסחה לחישוב רוחב המלבן היא כדלקמן: A = 1 x l
   • הנוסחה לחישוב היקף המלבן היא תמיד זו שכבר הוזכרה: P = 2 x (L + 1)
   • הסמלים לא השתנו: בנוסחאות אלה, מייצג את רוחב המלבן, P, ההיקף שלו, , אורכו (הצד הארוך ביותר) ו- l, רוחבו.

2. 
   

   
   חלקו באורך הצד הידוע. תלוי אם ניתנת לך האורך או הרוחב של המלבן, אם תחלק לפי מידה זו, תקבל את הרוחב או את האורך בהתאמה. בסוף החלוקה הזו יהיה לך אורך ורוחב המלבן, אשר יאפשר לך לחשב את ההיקף.
   • כפי שראינו, על ידי הכפלת האורך ברוחב, אנו משיגים את הזווית. אם תחלק ברוחב תקבל את האורך. באותו אופן, אם תחלק באורך, תקבל את הרוחב.
   • כדוגמה, מלבן שיש לו שטח של 112 ס"מ ואורך 14 ס"מ.
     • A = L x l
     • 112 = 14X l
     • 112/14 = 1 או l = 112/14
     • l = 8 (רוחב 8 ס"מ)

3. 
   

   
   הוסף את האורך והרוחב. כעת, כששני הצדדים ידועים, כל שעליכם לעשות הוא להשתמש בנוסחת ההיקף ולהחליף אותה ו l לפי הערכים שלהם.
   • אם נתחיל בתוספת, זה מכיוון שסדר הפעולות מחייב תמיד להתחיל בחישוב מה שיש בסוגריים.
   • לפי סדר הפעולות, עליכם תמיד לחשב קודם מה יש בסוגריים, הנה תוספת.

4. 
   

   
   כפל תוצאה זו בשניים. לאחר שהוספת את אורך ורוחב המלבן שלך, ההיקף מתקבל על ידי הכפלת הסכום הזה בשניים. זה הגיוני מכיוון שיש שני אורכים ושני רוחבים במלבן.
   • זכרו זאת: ההיקף מתפכח על ידי הוספת אורך ורוחב המלבן ועל ידי הכפלת תוצאה זו ב -2, מכיוון שהצדדים שווים שניים על שניים בניגוד.
   • במלבן, שני האורכים שווים, כמו גם שני הרוחבים.
   • לפיכך, P = 2 x (14 + 8) = 2 x (22) = 44 ס"מ.

שיטה 3 חישוב היקף של דמות משולבת של מלבנים

1. 
   

   
   שימו לב לנוסחה הקלאסית של ההיקף. כאמור, היקף הוא תמיד סכום הצדדים של דמות דו ממדית, בין אם אותה דמות היא לא סדירה או מורכבת.
   • למלבן רגיל יש רק ארבעה צדדים. שני האורכים שווים זה לזה, ממש כמו שני הרוחבים. ההיקף הוא, כאמור, סכום ארבעת הצדדים הללו.
   • למלבן משולב יש לפחות שישה צדדים. קח דמות בצורת "T" או "L". עם "T", המוט העליון הוא מלבן ראשון וכף הרגל שלו היא גם מלבן. ההיקף של דמות זו אינו ממש סכום ההיקף של כל אחד מהמלבנים המרכיבים אותו. זה ניתן על ידי נוסחה זו: P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6
   • כל אחד מ"ק "מייצג את אחד הצדדים של הצורה המשולבת.

2. 
   

   
   אספו את האורך של כל צד. בתרגיל סטודנט ניתנים בהצהרה אורכים (קטנים כגדולים) ורוחבים (קטנים כגדולים).
   • בדוגמה שלנו, נקרא לצדדים שלנו , l, L1, L2, L1 ו L2. מכתבים ו l ייצג את שני הצדדים הגדולים ביותר. אותיות אחרות עם מספר ייצגו צדדים קטנים יותר.
   • משם, הנוסחה P = c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 הופך: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • אותיות (או משתנים), אותיות קטנות או גדולות, הן תיאורטיות, ואז יוחלפו בערכים מספריים. .
   • ניקח את הדוגמא הבאה: L = 14 ס"מ, l = 10 ס"מ, L1 = 5 ס"מ, L2 = 9 ס"מ, l1 = 4 ס"מ, l2 = 6 ס"מ. ערכים מספריים אלה לא היו אקראיים לחלוטין.
     • מצא את זה הוא הסכום L1 + L2בדיוק כמו l הוא הסכום l1 + l2.

3. 
   

   
   הוסף את האורך מכל הצדדים. לאחר החלפת כל המשתנים בפורמולה בערכים האמיתיים שלהם, כל שעליכם לעשות הוא לסכם את זה כדי למצוא את היקף הנתון המשולב שלכם.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 ס"מ

שיטה 4 חישוב היקף של דמות משולבת של מלבנים עם מעט מידע

1. 
   

   
   בדוק את הנתונים שסופקו לך. בכדי להיות מסוגלים לחשב את היקף הדמות העשויה משני מלבנים, עליכם לדעת את מידת האורך הגדול (L) או הרוחב הגדול (l), ואלה של לפחות שלושה מהאורכים הקטנים או הרוחבים.
   • אם יש לך דמות בצורת "L", השתמש בנוסחה: P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2
   • בנוסחה זו, P הוא ההיקף, האותיות ו l הם בהתאמה האורך הגדול ביותר והרוחב הגדול ביותר של הדמות. באשר לאותיות אחרות עם מספר, הם מייצגים צדדים קטנים.
   • ניקח את הדוגמה הבאה: L = 14 ס"מ, L1 = 5 ס"מ, l1 = 4 ס"מ, L2 = 6 ס"מ. חישוב L2 (אחד האורכים הקצרים) ו- l (הרוחב הגדול).

2. 
   

   
   הצג ניכוי. מצא את הערכים החסרים בעזרת הערכים שניתנו לך. במקרה זה, כמו קודם, נבקש כי האורך הגדול () הוא סכום של L1 ו L2 ושהרוחב הגדול (l) שווה לסכום של L1 ו L2. השתמש בכל הנתונים האלה, הוסף וחיסור כדי למצוא את שני המדדים החסרים.
   • דוגמא: L = L1 + L2 ו- l = l1 + l2
     • L = L1 + L2
     • 14 = 5 + L2
     • 14 - 5 = L2 או L2 = 14 - 5
     • L2 = 9 ס"מ
     • l = l1 + l2
     • l = 4 + 6
     • l = 10 ס"מ

3. 
   

   
   הזמן את כל הצדדים. כעת יש לך שש מדידות שלך, מה ניתן או מחושב, אתה רק צריך להוסיף אותן ויהיה לך את ההיקף הרצוי. מכיוון שצורת הדמות אינה מלבן, עלינו להשתמש בנוסחת הסיכום.
   • P = L + 1 + L1 + L2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 ס"מ