כיצד לפתור בעיות במתמטיקה

תוֹכֶן

• בשלבים

ניתן לפתור בעיות במתמטיקה בדרכים שונות, עם זאת, קיימת שיטה כללית להמחשה, הבנה ופתרון של בעיות אלה.

בשלבים

1. 
   

   
   זהה את הקשיים שלך במתמטיקה. האם זה המצב עם הכפל של שברים או אולי הרזולוציה של המשוואות של התואר השני? עליכם לזהות את הפערים שלכם כדי למלא אותם וללמוד בצורה יעילה.

2. 
   

   
   למד את השיעורים שלך. ברוב ספרי הלימוד במתמטיקה ישנו שיעור תיאורטי שיש ללמוד לפני שעוברים לפיתרון בעיות. אבל אם אתם מתקשים בפורמולה או בשיטה החדשה, המטרה הראשונה שלכם תהיה לפתור אותם. התחל עם שלב זה.
   • בקש עזרה אם אתה צריך. שאל את השאלות שלך למורה, הורה או חבר חזק במתמטיקה. זו בדרך כלל הדרך הטובה ביותר להתקדם אם אתה רוצה ייעוץ ישיר ותשובות מהירות לשאלותיך.
   • ישנם אתרים וסרטונים רבים ב- YouTube המציעים הדרכות או שיעורי בסיסיים במתמטיקה בחינם. זכור לבקר באתרים אלה כדי להתאמן או לבדוק נוסחה.

3. 
   

   
   
   
   נסה לפתור בעיה. כעת, לאחר שלמדת את הלקח שלך, הגיע הזמן להוציא לפועל את הידע החדש שלך.
   • הבן את השאלות שנשאלו בבעיה. יש הבדל גדול בין חיפוש אחר קוסינוס וסינוס. קרא את ההוראות בעיון.
   • נחשו ובדקו: "אממ, אם זה ... אז אני ... אבדוק אם זה עובד. "
   • הבן את הבעיה ביתר קלות, באמצעות חפצים וחומרים דידקטיים.
   • השתמש בהנמקה הגיונית: "אם ... נכון, הייתי עושה ..." או הפוך: "אם ... נכון, אז ... לא נכון ..."
   • חפש תבנית, כלומר כיצד סדרה או רצף משתנים מפריט אחד למשנהו ברשימה, על ידי השוואה של אחד מהפריטים עם זה שלפניו ואחריו.
   • חשבו על שיטה ויישמו אותה, כמו ניסוי בפיזיקה או אפילו בעיה בחיי היומיום.
   • עבודה הפוך והפוך את שלבי הפיתרון האפשרי, כדי לראות אם הם הולכים יחד.
   • קירב את הבעיה עם הסדירות או השיטה שיכולים לעזור לך למצוא את הפיתרון.
   • מה חסר? שאל את עצמך את השאלה הזו: "האם אוכל למצוא צעד בדרך לפיתרון שאלה זו? "

4. 
   

   
   
   
   רשמו את העבודה שלכם שלב אחר שלב. זה יאפשר לך לעקוב ולאמת את הנימוקים והחישובים שלך, כדי למצוא את הפיתרון. אל תנסה לפתור את כל הבעיה נפשית, מכיוון שאתה עלול לטעות במבצע שלך.
5. ערוך מספר ייצוגים והשתמש במודלים מתמטיים כדי להמחיש את הבעיה שלך. להלן כמה דוגמאות לכמה מצורות הייצוג הידועות ביותר.
   • הייצוג הכתוב. כתוב גרסה משלך לבעיה באמצעות מילות משלך.

     
     

     
     
   • איסוף נתונים. ציון באמצעות ציוני דרך כדי להימנע מטעויות בזמן הספירה.

     
     

     
     
   • טבלאות או טבלאות ב- x, y. לעיתים קרובות ניתן להציג את הנתונים בצורה של שולחן או טבלה עם שורות ועמודות (x, y), למשל: כסף שנעשה על מכירת סוכריות בכל שבוע.
   • רישומים או תרשימים. לדוגמא: צייר תמונה כדי לייצג את הבעיה באופן פיזי, אולי עם רישום דו ממדי, דמות גיאומטרית או אולי טריגונומטריה.
   • קרטוגרפיהאם זה ישים.
   • גרפיקה או לפעמים דגמים. בתהליכים רבים, מערכות יחסים בין משתנים ניתנות לייצוג גרפי במערכות נתונים מתמטיות, פיזיות, ביולוגיות, חברתיות ומחשבים. ישנם מספר סוגים של גרפים, אך הגרף הנפוץ ביותר הוא לייצג מידע הקשור לזוג משתנים, כגון צמיחה או ריקבון כפונקציה של זמן. להלן הגרפים המשומשים ביותר.
     • ההיסטוגרמות.
     • התמונות.
     • מערכת הקואורדינציה הקרטזית (x, y).
     • גרף הקווים, המציג מידע על ידי סדרת נקודות המחוברות על ידי קטעי קו ישר, למשל צמיחה לאורך זמן.
     • * ציר הזמן או ציר הזמן. זהו גרף המשמש לייצוג מידע לאורך זמן, ולכן זו היסטוריה.
     • התרשים המעגלי או תרשים העוגה, המייצגים אחדות, הם 100%, סוג של "מתמטיקה לפיצה".
     • עלילת הפיזור או עלילת הפיזור המשמשת לייצוג היחסים בין זוג משתנים.
     • קו המגמה המשמש לניתוח היחס של משתנה לאחד או יותר אחרים, למשל א נטייה מרכזית בהשוואה לחציון או הממוצע הממוצע או לייצוג ליניארי של נתונים תואמים המראים את המגמה "הממוצעת" בטבלה או במטריקס של נתונים.
     • * הערה: לרגרסיה ליניארית רב ממדית יש שני משתנים או יותר, למשל שלושה משתנים: (משתנה 1) מודדים את גידול השתיל (משתנה שני) עבור כל אחד משני הטמפרטורות הניסוי (משתנה 3) באותה תקופת זמן. (s).
   • השערות ומבני פונקציה, המייצגים סוג אחר של מודל, למשל y = f (x) = ... אתה יכול לקבל משוואה או נוסחה מתמטית או גיאומטרית. ניתן לבנות מושגים לפי הפרמטרים של בעיה.
     • בדוק את הנתונים שלך ביחס לציר ה- x וציר ה- Y, ​​עליך לבחור את הבחירה שלך לגבי הפרמטרים. שאלו את עצמכם "האם זה ליניארי או לא? "
   • צייר את הגרף של הפונקציה שלך.

6. 
   

   
   בדוק את העבודה שלך. מיקמת נכון את הנקודה העשרונית? אולי בטעות בלבלת את המונה והמכנה? הגיע הזמן לאתר את הטעויות שלך ולתקן אותן!

7. 
   

   
   בדוק אם התשובה שלך סבירה, מדויקת וללא יתירות.
   • אם התשובה שלך לא נכונה, חזור ובדוק את העבודה שלך כדי למצוא את הטעות שלך ותקן אותה.