כיצד לפעול עם שברים

תוֹכֶן

• בשלבים
• שיטה 1 להבין מה זה חלק
• שיטה 2 פועלים עם שברים ומספרי שבר
• שיטה 3 הוסף ושבר שברים
• שיטה 4 הכפל וחלק שברים
• שיטה 5 סנטריינר עם מספר שברים

עבור חלק מהתלמידים, כשמחקר השברים בא, הלואנוזה עולה. זהו ענף של אלגברה שעלולה במבט ראשון להראות מעט קשה בפני עצמה, ולו רק על ידי הצורות הספציפיות של השברים. לעולם השברים הזה יש כללים משלו (פשוטים יחסית) שבאמצעותם תוכלו להוסיף, לחסר, להכפיל או לחלק אותם, אך ברגע שהכללים הללו יישמרו, היא אלגברה די פשוטה. שוב, הכל קשור לתרגול!

בשלבים

שיטה 1 להבין מה זה חלק

1. 
   

   
   דע כי שבריר מייצג את החלק כולו. הערך התחתון (המכונה גם "מכנה") מייצג את מספר המניות שלמות, בעוד שהערך העליון ("המונה") מייצג מספר מסוים של מניות בכלל.

2. 
   

   
   שימו לב ששבר יכול להפריש כ- a / b. הערך משמאל הוא המונה, הערך מימין הוא המכנה. אם אינך מרגיש בנוח עם הכתיבה הזו, שום דבר לא מונע ממך לתאר את השבר עם המספר בראש, ואת המכנה בתחתית.
   • נניח שקנית פיצה וחתכת אותה ב -4. אם אתה לוקח חתיכה, זה 1/4 מהפיצה. אם בתרגיל מוזכרים את הפיצות 7/3, זה אומר שיש 2 פיצות שלמות, בתוספת שליש פיצה שלישית, זהה לאחרות.

שיטה 2 פועלים עם שברים ומספרי שבר

1. 
   

   
   
   
   דע מה זה מספר שברירי. זהו ביטוי מספרי המורכב ממספר טבעי ("חלק שלם") ושבריר פחות מ- 1 ("חלק שברירי"). 2 1/3 ו- 45 1/2 הם מספרים שברים. ניתן להפריש כל מספר שברירי כשבריר פשוט, קל יותר לטפל בו.

2. 
   

   
   הפוך מספר שברירי לשבריר. לשם כך, הכפל את החלק השלם במכנה של החלק השבר. דווח על תוצאה זו על המכנה, הוסף את שני המספרים מבלי לגעת במכנה. יש לך שבר שנקרא "לא תקין".
   • לפיכך, 2 1/3 הופך ל: (2 x3) / 3 + 1/3 = 6/3 + 1/3, כלומר 7/3.

3. 
   

   
   הפוך שבר למספר שברירי. חלק את המונה על ידי המכנה. התוצאה המתקבלת (המנה) היא החלק השלם ושאר החלוקה במכנה הופכת לחלק השבר.
   • אז, כדי להמיר 7/3 למספר חלקי, חלק 7 על 3, שנותן לך 2 והוא נשאר 1 (7 = (3 x 2) + 1). כתוצאה, 7/3 = 2 1/ 3. טרנספורמציה זו אפשרית רק אם המונה גדול מהמכנה.

שיטה 3 הוסף ושבר שברים

1. 
   

   
   
   
   חשב את המכנה המשותף לשברים. חובה להוסיף או לחסר. לרוב, זה מספיק כדי להכפיל את שני המכנים כדי להשיג את המכנה המשותף. בכך, עליך להכפיל כל ספרה במכנה של השבר השני. קורה גם שאנו מוצאים מכנה משותף קטן יותר.
   • הוסף למשל 1/2 ו- 1/3. המכנים הם שונים, עלינו לצמצם אותם לאותו מכנה. הכפל אותם, מה שמקנה לך 6 (2X3). הכפלו את ה -1 של 1/2 על 3, ואת ה -1 של 1/3 על 2. תקבלו שני שברים עם אותו מכנה: 3/6 ו- 2/6.
   • כשמסתכלים יותר מקרוב על השבר הראשון, אתה רואה ש -3 הם מחצית (1/2) מתוך 6, ולגבי השבר השני אתה מציין ש -2 הם 1/3 מתוך 6. כתוצאה, 1 / 3 ו -2 / 6 יש ערך זהה. מצד שני, לשברים 1/3 ו- 1/6 יש מכנה משותף של 18, אך יש אחד קטן יותר, כלומר 6, מכיוון ש 6 = 2 x 3.

2. 
   

   
   הוסף את המספרים. במקביל עליכם לשמור על אותו מכנה.
   • אם אתה מוסיף 3/6 ו- 2/6, אתה מקבל 5/6, והוספת 2/6 ו- 1/6 נותנת לך 3/6.

3. 
   

   
   השתמש באותה טכניקה לחיסור. ראשית, מצא את המכנה המשותף הקטן ביותר (PPCD), תקן את המספרים וגרע אותם בכיוון הנכון. תן את התוצאה במכנה המשותף.
   • בכדי לחסר 1/3 מתוך 1/2 עליכם להקטין את הכל ל -6, שנותנים 2/6 ו- 3/6 בהתאמה. אתה מסיר 2 מתוך 3 ומקבל תוצאה: 1/6.

4. 
   

   
   צמצם את השבר בסופו של דבר. אם למספר ולמכנה יש גורם משותף, צמצמו את השבר על ידי חלוקת המונה והמכנה בגורם זה.
   • לא ניתן להפחית את השבר 5/6, אך ניתן לצמצם את 3/6 ל 1/2, מכיוון שאתה יכול לחלק למעלה ולמטה ב 3.

5. 
   

   
   המר את התוצאה שלך למספר שברירי. זה יתאפשר רק אם המונה גדול מהמכנה.

שיטה 4 הכפל וחלק שברים

1. 
   

   
   הכפלת שני שברים זה פשוט. כל שעליך לעשות הוא להכפיל את המספרים ביניהם ולעשות את אותו הדבר עם המכנים.
   • בכדי להכפיל 1/2 ו- 1/3, אתה מכין 1 x 1 (מספרים) ו- 2 x 3 (מכנים), וזה נותן כתוצאה: 1/6. אין צורך במכנה משותף כשאתם מכפילים. במידת האפשר, צמצם את השבר או המר אותו למספר שברירי.

2. 
   

   
   חלק שני שברים על ידי הכפלה. אכן, פעולה זו מורכבת בהקמת תחילה את ההיפוך של השבר השני (2/5 א עבור הפוך 5/2). ואז מכפילים את השבר הראשון בשבריר ההפוך הזה.
   • כדי לחלק 1/2 ב- 1/3, הכפל 1/2 ב- 1/3, או 3 (3/1), וכתוצאה מכך: 3/2 (3/1 x 1/2) ). במידת האפשר, צמצם את השבר או המר אותו למספר שברירי.

שיטה 5 סנטריינר עם מספר שברים

1. 
   

   
   אל תתרשמו מהשברים. כעת אתה יכול לתפעל שברים מרובים בו זמנית ושברים עם מספרים גדולים או לא ידועים.

2. 
   

   
   הוסף יותר משני שברים. זה עובד גם לחיסור. יש לך שתי אפשרויות: שם אתה מוצא את עצמך המכנה המשותף לכל השברים, או שאתה מוצא אותו בזוגות של שברים רצופים.
   • עליכם לעשות את הסכום: 1/2 + 1/3 + 1/4. או שתמצא מכנה משותף או 12 (2 x 3 x4), שנותנים את הסכום: 6/12 + 4/12 + 3/12 = 13/12, או שאתה מוסיף את השניים הראשונים, שנותנים לך את נראה, 5/6, אליו אתה מוסיף 1/4. לשני השברים מכנה המשותף הנמוך ביותר 12, שנותן: 10/12 + 3/12 = 13/12. המרה למספרים שברים, תקבל: 1/12.