כיצד להשתמש בפונקציית הקיבה באלגברה

תוֹכֶן

• בשלבים
• שיטה 1 מתוך 5:
  שימוש בפונקציה affine בפתרון בעיות
• שיטה 2 מתוך 5:
  כתוב משוואה בצורה של פונקציית זיקה
• שיטה 3 מתוך 5:
  כתוב משוואה בצורה של פונקציה של זיקה, לדעת את המדרון ונקודה
• שיטה 4 מתוך 5:
  כתוב משוואה כפונקציה של זיקה בידיעת שתי נקודות
• שיטה 5 מתוך 5:
  צייר קו על גרף בעזרת הפונקציה affine
• ייעוץ

הוא wiki, מה שאומר שמאמרים רבים נכתבים על ידי כמה מחברים. כדי ליצור מאמר זה, 21 אנשים, חלקם אנונימיים, השתתפו במהדורה ושיפורו לאורך זמן.

פונקציית הקיבה היא דרך נפוצה לייצג קשר מספרי. פונקציה של זיקה נכתבת בצורה "y = mx + b", שם האותיות צריכות להיות, יוחלפו במספרים או ייקבעו על ידי החישוב. "X" ו- "y" מייצגים את הקואורדינטות של נקודת הפונקציה, "m" מייצג את "המקדם המוביל" או "המדרון" ומתאים ליחס בין הווריאציה של y לבין הווריאציה המקבילה של x, כלומר: (וריאציה של y) / (וריאציה של x) ו- "b" שמקורם במקור. אם אתה רוצה לדעת כיצד להשתמש בפונקציית ה- Affine, קרא מאמר זה.

בשלבים

שיטה 1 מתוך 5:
שימוש בפונקציה affine בפתרון בעיות

1. 3 מצא את שיפוע הימין. כדי למצוא את המדרון הזה, עליך למצוא את קצב העלייה. אם הסכום ההתחלתי הוא 560 € והסכום לאחר שבוע הוא 585 €, אתה מסיק כי העלייה היא 25 € בשבוע עבודה אחד. תוכלו לבדוק זאת על ידי הסרת 560 אירו מ- 585 אירו. 585 אירו - 560 אירו = 25 אירו.
2. 4 קבע את ההזמנה במקור. כדי לקבוע סידור זה, שמתאים למונח "b" במשוואה: y = mx + b, תצטרך למצוא את נקודת ההתחלה של הבעיה, כלומר, נקודת החיתוך של הקו עם ציר אנכי, או רפיון של . במילים אחרות, עליך לקבוע את סכום הכסף הראשוני שהיה בחשבונך. אם יש לך 560 אירו לאחר 20 שבועות של עבודה וידיעה שאתה מרוויח 25 € בשבוע עבודה, אתה יכול להכפיל 20 ב- 25, כדי לקבוע כמה כסף הרווחת לאחר 20 שבועות של עבודה. 20 × 25 = 500, כלומר הרווחתם € 500 במהלך 20 השבועות ההם.
   • מכיוון שיש לך 560 אירו לאחר 20 שבועות ורווחת רק 500 € באותה תקופה, אתה יכול לחשב את הסכום ההתחלתי שהיה על חשבונך בתחילת הדרך, על ידי הסרת 500 מ- 560. 560 - 500 = 60.
   • לכן ה"ב "או נקודת ההתחלה שלך היא 60.
3. 5 כתוב את המשוואה כפונקציה שלוחה. עכשיו שאתה יודע שהשיפוע, m, הוא 25 (25 € שנצברו בשבוע אחד) וכי הסדר, b, הוא 60, אתה יכול לכתוב את המשוואה שלך על ידי החלפת כל מונח בערכו:
   • y = mx + b (החלף את המקדם m ואת b הקבוע)
   • y = 25x + 60
4. 6 בצע את האימות. במשוואה זו "y" מייצג את סכום הכסף שהרוויח ו- "x" מייצג את מספר שבועות העבודה. נסה שבוע נוסף ופתר את המשוואה כדי לקבוע את כמות הכסף שהרווחת לאחר מספר מסוים של שבועות. להלן שתי דוגמאות:
   • כמה הרווחת אחרי 10 שבועות? כדי למצוא את הפיתרון, החלף את המשתנה "x" ב- "10" במשוואה.
     • y = 25x + 60
     • y = 25 (10) + 60
     • y = 250 + 60
     • y = 310. אחרי 10 שבועות הרווחת 310 €.
   • כמה שבועות אתה צריך לעבוד כדי להרוויח 800 €? כדי לקבל "x", החלף את המשתנה "y" ב- "800" במשוואה.
     • y = 25x + 60
     • 800 = 25x + 60
     • 800 - 60 = 25X
     • 25x = 740
     • 25x / 25 = 740/25
     • x = 29.6. אתה יכול להרוויח 800 € בערך 30 שבועות.
   פרסום

שיטה 2 מתוך 5:
כתוב משוואה בצורה של פונקציית זיקה

1. 1 כתוב את המשוואה. נניח שאתה עובד על המשוואה 4 y +3 x = 16 ; לכתוב את זה.
2. 2 בידדו את המונח ב- y בחבר הראשון במשוואה. מספיק להזיז את המונח ב- x לעבר החבר השני, כדי לבודד את המונח ב- y. זכור שבכל פעם שאתה מעביר מונח מחבר לחברו, על ידי הוספה או חיסור, עליך להפוך את הסימן משלילי לחיובי ולהפך. לכן, כאשר "3x" עובר מהחבר הראשון לשני, סימן החוט שלו והוא הופך להיות "-3x". המשוואה תיראה 4y = -3x +16, ותפעל כך:
   • 4y + 3x = 16
     • 4y + 3x - 3x = - 3x +16 (על ידי חיסור)
   • 4y = - 3x +16 (באמצעות שכתוב ופישוט החיסור)
3. 3 חלק את כל המונחים במקדם y. המקדם של y הוא המספר שמונח לפני המונח y. אם אין מקדם לפני המונח של y, סיימת. עם זאת, אם מקדם זה קיים, עליכם לחלק כל מונח של המשוואה במספר זה. במקרה זה, המקדם של y הוא 4, לכן חלקו 4x, - 3x ו- 16 על 4, כדי לקבל את התשובה הסופית, בצורה של פונקציה שרירית. כך תוכלו לעשות זאת:
   • 4y = - 3x +
   • /₄שם = /₄ x +/_{4 = (על ידי חלוקה)}
   • y = /₄ x + 4 (באמצעות שכתוב ופישוט החלוקה)
4. 4 זהה את תנאי המשוואה. אם אתה משתמש במשוואה כדי לשרטט קו, עליך לדעת ש- "y" מייצג את ציר ה- y, "- 3/4" מייצג את שיפוע הקו, "x" מייצג את ציר ה- x של x ו- "4" במקור לורד. פרסום

שיטה 3 מתוך 5:
כתוב משוואה בצורה של פונקציה של זיקה, לדעת את המדרון ונקודה

1. 1 כתוב את המשוואה של קו כפונקציה של זיקה. ראשית, פשוט תאר y = mx + b. אתה יכול להשלים את המשוואה ברגע שיש לך מספיק פריטים. נניח שאתה מנסה לפתור את הבעיה הבאה: מצא את המשוואה של קו שיש לו שיפוע של 4 ועובר דרך נקודת הקואורדינטות (-1, - 6).
2. 2 השתמש במידע שניתן. עליכם לדעת ש- "m" תואם את המדרון, שהוא 4 וכי "x" ו- "y" בהתאמה מייצגים את המעבדה והלורד של נקודת הקו. במקרה זה, "x" = -1 ו- "y" = - 6. "b" מייצג את הסדר המקורי וכיוון שאינך יודע עדיין את הערך של b, השאר מונח זה במקום. הנה מה שקורה למשוואה, לאחר שהחלפת כל אות בערכה:
   • y = - 6, m = 4, x = -1 (הערכים הנתונים)
   • y = mx + b (הנוסחה)
   • -6 = (4) (- 1) + b (על ידי החלפה)
3. 3 פתרו את המשוואה כדי למצוא את הסדר המקורי. עכשיו, פשוט עשה את המתמטיקה כדי למצוא את סדר ה- "b" המקורי. הכפל 4 ב - 1, ואז הסר את התוצאה מ - 6. הנה כיצד:
   • - 6 = (4) (- 1) + b
   • - 6 = - 4 + b (כפל)
   • - 6 - (- 4) = - 4 - (- 4) + b (על ידי חיסור)
   • - 6 - (- 4) = b (פישוט החברים הראשון והשני)
   • -2 = b (פישוט החבר הראשון)
4. 4 כתוב את המשוואה. כעת, לאחר שמצאת את הערך של "b", יש לך את האלמנטים הדרושים, כדי לתאר סוף סוף את משוואת הימין כפונקציה של זיקה. די להחליף את המדרון m והורה על מקור b:
   • m = 4, b = - 2
   • y = mx + b
   • y = 4x -2 (על ידי החלפה)
   פרסום

שיטה 4 מתוך 5:
כתוב משוואה כפונקציה של זיקה בידיעת שתי נקודות

1. 1 כתוב את הקואורדינטות של שתי הנקודות. לפני שתוכלו לכתוב את משוואת השורה, עליכם לכתוב את הקואורדינטות של שתי הנקודות שלכם. נניח שאתה מנסה לפתור את הבעיה הבאה: מצא את המשוואה של הקו שעובר בנקודות הקואורדינטות (- 2, 4) ו- (1, 2). רשמו את שתי הנקודות שאיתן תעבדו.
2. 2 השתמש בשתי הנקודות כדי למצוא את שיפוע המשוואה. כדי למצוא את שיפוע הקו שעובר בשתי נקודות, פשוט החל את הנוסחה הבאה: (Y₂ - י₁) / (X₂ - X₁). קחו בחשבון שהקואורדינטות של הסדרה הראשונה (x, y) = (-2, 4) תואמות X₁ וי₁ וכי הקואורדינטות של הסדרה השנייה (1, 2) תואמות ל- X₂ וי₂. כעת, תוכלו באמת למצוא את ההבדל בין x ל- y, שיאפשר לכם לקבוע את הווריאציה או השיפוע.כעת, פשוט שלבו ערכים אלה במשוואה וחישבו את השיפוע.
   • (Y₂ - י₁) / (X₂ - X₁) =
   • (2 – 4)/(1– – 2) =
   • - 2/3 = מ '
   • שיפוע הקו הוא - 2/3.
3. 3 בחר אחת מהנקודות כדי לחשב את הסדר במקור. הבחירה של צמד הקואורדינטות לא משנה, אתה יכול לבחור את זה עם מספרים קטנים יותר או מספרים שקל יותר להתמודד איתם. נניח שבחרת בקואורדינטות (1, 2). כעת, די לשלב אותם במשוואה "y = mx + b", שם "m" מייצג את המדרון ו- "x" ו- "y" מייצגים את הקואורדינטות. החלף את האותיות m, x ו- y, כל אחת בערכה ופתר את המשוואה כדי למצוא את הערך של "b". כך תוכלו לעשות זאת:
   • y = 2, x, = 1, m = - 2/3
   • y = mx + b
   • 2 = (- 2/3) (1) + b
   • 2 = - 2/3 + ב
   • 2 - (- 2/3) = ב
   • 2 + 2/3 = b או b = /₃
4. 4 שלב את הערכים במשוואה הראשונית. עכשיו שאתה יודע שהמדרון הוא - 2/3 וכי היירוט שלך ("b") הוא /₃, פשוט החלף במשוואה הראשונית של הזכות וסיימת.
   • y = mx + b
   • y = /₃ x +/₃
   פרסום

שיטה 5 מתוך 5:
צייר קו על גרף בעזרת הפונקציה affine

1. 1 כתוב את המשוואה. ראשית, כתוב את המשוואה לפני שמתחילים לשרטט את הקו. נניח שאתה עובד עם המשוואה הבאה: y = 4x + 3 ; לכתוב את זה.
2. 2 התחל עם ההזמנה המקורית. הקואורדינטה המקורית מיוצגת על ידי "+3" או "b" במשוואה של קו כפונקציה שלוחה. משמעות הדבר היא שהקו הישר מנתק y בנקודת הקואורדינטה (0, + 3). סמן נקודה זו בתרשים.
3. 3 השתמש במדרון כדי למצוא את הקואורדינטות של נקודה אחרת בקו. מכיוון שאתה יודע שהמדרון שווה ל 4 או "מ", אתה יכול להסיק שהגידול הוא ביחס של 4 ל 1, כלומר 4/1. המשמעות היא שבכל פעם שהסמיכה של נקודה בקו גדלה ב -4 יחידות בציר y, המדרון של נקודה זו גדל ביחידה אחת בציר ה- x. לכן, אם תתחיל בנקודה (0, 3), עבור תחילה כלפי מעלה על ידי 4 יחידות, כדי להגיע לנקודת הקואורדינטה (0, 7). לאחר מכן העבירו את התווית מימין ליחידה כדי להשיג את הקואורדינטות (1, 7) והקואורדינטות הללו הן של נקודה אחרת באותו קו.
   • אם המדרון שלילי, עליכם להזיז את ציר ה- Y למעלה במקום להוריד או להעביר את ציר ה- x שמאלה במקום ימינה. בכל מקרה, תקבלו את אותה התוצאה.
4. 4 חבר את שתי הנקודות. כעת כל שעליכם לעשות הוא לצייר את הקו המחבר בין שתי הנקודות הללו והצלחתם לצייר קו ישר שמשוואתו יש צורה של פונקציה של זיקה. אתה יכול להמשיך, פשוט בחר נקודה אחרת מצד ימין שציירת והשתמש במדרון למעלה או למטה, כדי למצוא נקודות אחרות השייכות לאותה קו. פרסום

ייעוץ

• זוהי דרך אמיתית להראות שהבנת: הווריאציה של y על הווריאציה של x תואמת עלייה (צמיחה) או ירידה (ירידה) של (ההבדל של y) חלקי ה (הפרש של ה- x) . ודעו שגם חלוקה נקראת דוח. הדו"ח כאן מייצג שיעור שינוי. דוח זה משווה את הווריאציה של y לזו של x.
• אתה יכול להרשים את המורה שלך על ידי הבנה שאתה מאיץ ומאט באופן טבעי בעת נסיעה ברכב, למשל, וכי הגרף של המהירות בנסיעה משתנה או זיגזג. ואז דע כי "מהיר ממוצע "הוא אחיד ומיוצג על ידי קו עם שיפוע רגיל, באותה תקופה של הטיול. יתר על כן, זו הסיבה לכך שבבעיות אנו משתמשים בדרך כלל ב- שיעור שינוי ממוצע.
• אם אתה יכול לפתור בעיות פשוטות מנטלית, מבלי להציג את שלבי הפיתרון שלך ובלי לרשום אותן, בהמשך, כשאתה צריך לפתור בעיה מסובכת, אתה תאבד לחלוטין מכיוון שלא השתמשת בהליכים הדרושים לפני כן. , לכתוב את הפיתרון שלך ולעשות את העבודה כמו שצריך.
• Lalgebra היא תחום פעיל. אתה צריך לפרק את הפעולות שלך, צעד אחר צעד, כדי להבין איך הכל עובד יחד.
• שיפוע של משוואה ליניארית המייצג את הווריאציה של y ביחס לשונות של x, למשוואה הנחשבת, תוך שימוש בקואורדינטות.
• ובכן, אל תקראו רק דוגמאות. עליכם לכתוב אותם ולתרגל כדי להבין את סדר ומטרת השיטה בה נעשה שימוש.
• העלייה או הירידה נקראת גם המדרון או קצב השינוי, זהו יחס, כמו ק"מ לשעה (קמ"ש), המייצג קצב שינוי, בדוגמה זו, זה של המרחק לזמן.
• נסה לבדוק את התשובות שלך בבעיות. אם מצאת את קואורדינטות x ו- y, החלף אותם במשוואה. לדוגמה, אם גילית ש- x שווה ל 10, החלף את x בערכו, במשוואה y = x + 3. התשובה צריכה להיות הסדר המקביל, כלומר y = 13 בנקודה (x, y) = (10, 13). ניתן לייצג Y = 13 באופן גרפי על ידי קו אופקי המצטלב את ציר הסדר בנקודה y = 13, עם שיפוע של אפס. לקו אנכי יש שיפוע בלתי מוגדר, מכיוון שהרנטגן אינו משתנה ובמקרה זה הווריאציה של x = 0, שנותן שיפוע = (וריאציה של y) / (וריאציה של x) = p / q = p / 0 = לא מוגדר, מכיוון שלחלוקה באפס אין משמעות.
• מרשים להשתמש במחשבון לקביעת נתונים. וכאשר המורה שלך אומר לך על זה, אתה יכול למצוא את המשוואה של זכות, באמצעות a רגרסיה לינארית נתונים. זהו חישוב ממוצעים באמצעות מחשבון, המשתמש בתוכניות מובנות ומבצע באופן אוטומטי את הייצוג הגרפי. וואו! אתה יכול לעשות זאת מאוחר יותר, כאשר אתה שולט בחישוב הידני. תוכל להשתמש במחשבון רק אם אתה טכנאי אלגברה טוב. אולם, כיום מורים מסוימים משתמשים לעתים קרובות במחשבון בכיתה.
• בעת השימוש במשוואה y = mx + b, אל תשכח להכפיל לפני הוספה ; לכן, אל תסכימו את x + b לפני הכפלת x במ '.
• המורה יתרשם ממש כשהוא רואה, למד והבין, כיצד ליישם את תפקוד הזיקה על כל מיני בעיות.
• באלגברה המדרון מודד ביחס, וריאציה אנכית לפי וריאציה אופקית. זה יכול להיות קשור בנקודות או קווים בתרשים או בקצב צמיחה למשך זמן מה או בגבעה.
• מערכת הקואורדינטות הקרטזית, המשמשת באלגברה לפיתרון משוואות באופן גרפי, מגיעה מהמתמטיקאי והפילוסוף הצרפתי רנה דקרט . מערכות דומות אחרות משמשות בענפים אחרים של מתמטיקה, אסטרונומיה, ניווט או לתאורת פיקסלים על מסכי מחשב, להארת שלטי דרכים או לוחות מודעות ולבסוף להצגה או לאתר של כמעט כל מידע.

נשלח מ- "https://fr.m..com/index.php?title=use-function-affinity-in-algebra&oldid=268129"