כיצד למצוא מצולע רגיל

תוֹכֶן

• בשלבים
• חלק 1 חישוב כסף
• חלק 2 הבנת המושגים

מצולע רגיל הוא דמות קמורה דו-ממדית שצידיה חופפים וזוויותיהם שוות. עבור מצולעים רבים, כגון ריבועים או משולשים, יש נוסחאות פשוטות לחישוב שטחם. עם זאת, אם אתה מתמודד עם מצולע עם יותר מארבעה צדדים, עליך להשתמש בנוסחה הכוללת את המצולע והיקפו. עם קצת מאמץ, תוכלו למצוא שורה של מצולעים רגילים תוך דקות.

בשלבים

חלק 1 חישוב כסף

1. חשב את ההיקף. היקף הוא מידה של אורך המתאר של כל דמות דו ממדית. עבור מצולע רגיל, ניתן לחשב אותו על ידי הכפלת אורך צד אחד במספר הצדדים הנוכחיים (n ).

2. 
   

   
   קבע את השיטה. Lapthema של מצולע רגיל הוא המרחק הקצר ביותר בין הנקודה המרכזית לאחד הצדדים, ויוצר זווית ישרה. זה קצת יותר מסובך למדידה מאשר ההיקף.
   • הנוסחה המשמשת לחישוב אורך הקרם היא הבאה: אורך הצד (ים) מחולק פי 2 מהמשיק (שזוף) של 180 מעלות חלקי מספר הצדדים (n).

3. 
   

   
   עליכם לדעת מה הנוסחה הנכונה. לירה של כל מצולע רגיל ניתנת על ידי הנוסחה הבאה: אזור = (יש x p)/2, איפה יש הוא אורך הקרם ו p הוא היקף המצולע.

4. 
   

   
   
   
   הזן את הערכים של יש ו p בנוסחה לקבלת. לדוגמה, קח משושה (6 צדדים) שלצדם אורך (ים) של 10 יחידות.
   • ההיקף הוא 6 על 10 (n x ים) שהוא 60 (כך p = 60).
   • Lapotheme מחושב מהנוסחה שלה, מציג את הערכים של 6 ו 10 במקום n ו ים בהתאמה. התוצאה של 2 tan (180/6) היא 1.1547 ו -10 מחולק ב- 1.1547 נותן 8.66.
   • לירה של המצולע מחושבת כדלקמן: אזור = יש x p / 2, או 8.66 כפול 60 ומחולק ב 2. הפיתרון הוא שטח של 259.8 יחידות.
   • תבחין גם כי אין סוגריים במשוואה של המשוואה, כך 8.66 חלקי 2 וכפול 60 יעניקו לך אותה תוצאה כמו 60 חלקי 2 כפול 8.66.

חלק 2 הבנת המושגים

1. 
   

   
   עליכם להבין כי ניתן לראות במצולע רגיל כאוסף משולשים. כל צד מייצג את בסיס המשולש ויש הרבה משולשים במצולע כמו שיש צדדים. אורכי הבסיסים, הגבהים ואזורי המשולשים שווים זה לזה.

2. 
   

   
   
   
   זכרו את הנוסחה במשולש המשולש. השקע של כל משולש הוא 1/2 אורך הבסיס (שבמצולע שווה לאורך הצד) כפול הגובה (וזה שווה לזה במצולעים רגילים).

3. 
   

   
   שימו לב לקווי הדמיון. שוב, הנוסחה של מצולע רגיל היא פי 1/2 מהכפול ההיקף. ההיקף הוא אורך צד אחד כפול מספר הצדדים (n). עבור מצולע רגיל, n מייצג גם את מספר המשולשים שנמצאים בתמונה. הנוסחה היא אז לא יותר משטח המשולש כפול מספר המשולשים שנמצאים במצולע.

• למידע נוסף על שורשים מרובעים, תוכלו לקרוא את המאמר הבא: כיצד להכפיל שורשים מרובעים.
• אם הציור של המתומן שלך (או דמות אחרת) חולק למשולשים והקו של אחד המשולשים מסומן, אינך צריך עוד לדעת את התבנית. פשוט קח את המשולש והכפיל אותו במספר הצדדים במצולע.